Perzeptron – Netzeingabefunktion und Training

Demonstration der gewichteten Summe z = w·x + b mit binärem Eingang und Heaviside-Ausgang.
binärer Eingang x = 0 w = 0 w·x = 0 Summe z = 0 b = 0 z = w·x + b Heaviside H(z)=1 für z ≥ 0 sonst 0 ŷ = 1 Soll: 0 Δw = η · Fehler · x Δb = η · Fehler Fehler e = y − ŷ

Netzeingabefunktion im Koordinatensystem

x-Achse: Eingang x · y-Achse: Netzeingabe z = w·x+b
z = 0·x + 0
x z H(z) = 1 H(z) = 0 Entscheidungsschwelle z = 0
aktuelle Netzeingabegerade z = w·x+b Heaviside-Schwelle z = 0 aktuelle Ausgaben (x, ŷ)
Trainingsschritt ansehen
Schritt 0 von 0
z = 0·0 + 0 = 0 → H(z) = 1

Wertetabelle

Parameter nach jedem Lernschritt
Schritt x Soll y z vor Update ŷ Fehler e Δw Δb w danach b danach
Lernregel: w ← w + η(y − ŷ)x und b ← b + η(y − ŷ). Ein Trainingsschritt verarbeitet jeweils genau ein Muster. Die Eingangswerte x = 0 und x = 1 werden abwechselnd angeboten.