Logarithmus
Allgemeines
Beim Loesen von Gleichungen (mit einer Unbekannten) im Realen klappt alles idR mit +-*/.
Sobald aber die Gesuchte Variable im Exponent steht muss was Neues her.
$ a=b^{x} $
Aquivalenzumformung -> Anwenden eines beliebigen Logaritmus (Es gibt ja unendlich viele).
logB(b^x)= logB(a)
Jetzt kann man sich zu Nutze machen, dass ein Logarithmus einer Potenz gleich dem Exponenten mal dem Logaritmus der Basis ist.
Somit ergibt sich die gesuchte Variable zu
x =
Die Stars und den unedlichen vielen Logarithmen.
- Der Logarithmis zur Basis 10: lg
- Der Logarithmis zur Basis e: ln
Ich mache hier weiter sobald ich meinem Mediawiki ein Update verpasst habe.
Test
Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): <mrow> <mi>a</mi> <mo>⁢</mo> <msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup> <mo>+</mo><mi>b</mi><mo>⁢</mo><mi>x</mi> <mo>+</mo><mi>c</mi> </mrow>